Si necesitáis deshabilitar globalmente la bandeja de Prioritarios / Otros en Office 365, tendréis que recurrir de nuevo a PowerShell. En concreto, tendréis que ejecutar los siguientes comandos para deshabilitar a todos los usuarios de Office 365 la separación entre correos prioritarios y otros:
$sUserName="jcgonzalez@nuberosnet.onmicrosoft.com"
$sMessage="Type your Office 365 Credentials"
$O365Credential = Get-Credential -UserName $sUserName -Message $sMessage
$session = New-PSSession -ConfigurationName Microsoft.Exchange -ConnectionUri https://outlook.office365.com/powershell-liveid -Credential $O365Credential -Authentication Basic -AllowRedirection
Import-PSSession $session
Set-OrganizationConfig -FocusedInboxOn $False
Get-OrganizationConfig
Tras ejecutar el script, veremos como el atributo FocusInboxOn tiene el valor esperado:

Y por otro lado, este es el resultado que veréis para cualquier usuario de vuestro tenant de Office 365:

Referencias: